La puntata secondaria “21 + 3” nel blackjack si basa sull’esaminare le due carte del giocatore e la carta scoperta del mazziere. Se le tre carte formano un colore, una scala, un tris o una scala-colore, il giocatore vince.

Nella versione originale al casinò, la vincita per ognuno di questi casi era di 9-1. Con questa tabella di vincita, il gioco ha un vantaggio del banco del 3,2386%. Di recente sono state aggiunte altre tabelle di vincita, che comportano, come nel raddoppio blackjack, un vantaggio del banco maggiore e una maggiore volatilità.

Ragioniamo sui colori

Abbiamo già parlato delle migliori puntate secondarie blackjack. Il punto di approccio che ho considerato è puntare ai colori. Qualsiasi forte sbilanciamento tra i semi favorisce il giocatore. Per esempio, consideriamo una situazione in cui ci sono 40 carte, 10 per ogni seme. Senza scendere nei dettagli matematici, il numero di soluzioni per fare un colore a tre carte è di 480.

Ora, prendiamo le stesse 40 carte e poniamo che siano distribuite 15, 10, 10, 5. In questo caso il numero di colori con tre carte è di 705. Più sbilanciata è la distribuzione dei semi, più il vantaggio va dalla parte del giocatore.

Per utilizzare questa conoscenza è necessario tenere conto del numero di carte di ogni seme che rimane nel mazzo.

Questo può essere ottenuto da una squadra di giocatori blackjack che contano, con ognuno che tiene conto di un seme (oppure da un solo giocatore molto bravo a contare). Chi conta poi calcola la differenza tra il seme più abbondante e quello meno abbondante. La differenza è poi trasformata in un conteggio e se questo conteggio è abbastanza alto, il giocatore ha decisamente... un vantaggio! 

Esempio di situazione di vantaggio

Ho creato una simulazione per riprodurre questa situazione applicando questo sistema su una partita blackjack a sei mazzi dati fino a che non rimangono 52 carte e ho simulato 100 milioni di contenitori.

Questo lavoro ha dimostrato che un giocatore che conta le carte può ottenere un vantaggio più o meno del 3,5% delle mani date (1,75 mani per contenitore). Il giocatore che conta dovrebbe fare la puntata 21+3 ogni volta in cui il conteggio è a 8 o più alto. Il vantaggio medio ottenuto quando viene fatta questa puntata sarà di poco superiore al 5%.

Se il limite del tavolo è di 25 euro, allora un giocatore che conta che gioca uno contro uno può guadagnare circa 2,20 euro per ciascun contenitore. Le nuove tabelle di vincita non sono state valutate.

Per fare un esperimento ho mescolato centomila contenitori e calcolato il vantaggio nel momento in cui nel contenitore rimangono 100 carte. Il risultato di questa simulazione è stato un vantaggio del banco medio del 3,247%, che si avvicina al valore teorico di 3,239%. Ma è più interessante il fatto che la deviazione standard del vantaggio del banco è del 3,57%.

Ne consegue che il vantaggio del giocatore è 0,910 deviazioni standard sopra la media. Il trucco è, chiaramente, sapere quali sono i momenti giusti. La mia simulazione ha dato un massimo vantaggio del giocatore del 23,71% e un massimo vantaggio del banco del 13,55%.

Partiamo dalla mescolatura delle carte

Ci sono due motivi per cui i giocatori advanced play che adottano tecniche blackjack non attaccano la puntata 21+3 con questo sistema. Il primo è la sua complessità, mentre il secondo è il basso ritorno. Ma c’è un altro approccio che può essere parecchio più forte. Considerate un approccio legato al tracciamento della mescolatura, in cui un numero di carte è identificato come abbondante o mancante di un seme.

In quel caso, tracciando quel numero di carte attraverso una mescolatura debole, il giocatore avrà una buona opportunità. La mia conoscenza dei metodi di tracciamento della mescolatura è minima e non so dire se questo è un approccio che è stato messo in pratica.

Infine, non ho considerato se le nuove tabelle di vincita hanno una vulnerabilità simile a quelle che pagano 9-1.

Punti chiave della puntata 21+3

Quelle che seguono sono le mie raccomandazioni che riguardano come vincere al casinò con la puntata 21+3:

  • Fate attenzione a giocatori solitari che fanno questa puntata solo in determinati momenti durante la partita e quando la fanno arrivano al massimo. Questi giocatori possono utilizzare un approccio di tracciamento della mescolatura.
  • Guardatevi bene da un gruppo di giocatori che fa questa puntata al massimo consentito allo stesso momento. Questi giocatori potrebbero utilizzare un approccio con il conteggio delle carte.
  • Se la vostra partita è mescolata a mano e quella mescolatura è potenzialmente tracciabile, considerate l’idea di mescolare di nuovo o di prendere in prestito un mescolatore automatico.

Eliot Jacobson ha conseguito il Dottorato in Matematica presso la University of Arizona nel 1983 e ha insegnato matematica e informatica. Eliot si è ritirato dal mondo accademico nel 2009. Eliot Jacobson