La puntata secondaria Natural 9 (NAT9) è una puntata in cui si gioca sul fatto che la mano del giocatore o quella del banco avrà un 9 naturale.

La NAT9 in realtà rappresenta allo stesso momento due puntate secondarie diverse, visto che si può puntare separatamente sul 9 naturale del giocatore e sul 9 naturale del banco.

Allo stesso modo, la puntata secondaria Natural 8 (NAT8) è quella sull’8 naturale della mano del giocatore o del banco. Nella storia del casinò, sia la NAT9 che la NAT8 sono puntate che vengono dal passato.

Edward ha analizzato la possibilità di fare advantage play contro di loro quasi cinquant’anni fa e ha stabilito che possono essere entrambe battute sonoramente.

All’inizio degli anni Sessanta, nel bel mezzo del panico dell’industria dei casinò per l’esercito di giocatori che contavano le carte a blackjack, Thorpe ha aperto un nuovo fronte d’attacco. Eppure sia la NAT9 che la NAT8 trovano ancora posto nei casinò in giro per il mondo.

La vincita più comune per la NAT9 e la NAT8 è di 9 a 1, ma si trova anche la vincita 8 a 1,

Ecco l’analisi combinatoria per la NAT9 per entrambe queste vincite.
 

L'analisi combinatoria per il Nat9

Scendendo ancor più nel particolare,

  • Il vantaggio del banco sulla NAT9 che paga 9 a 1 è del 5,097%.
  • Il vantaggio del banco sulla NAT9 che paga 8 a 1 è del 14,588%.

Ecco l’analisi combinatoria per la NAT8 per entrambe queste vincite.
 

L'analisi combinatoria per il Nat8

Analizzando ulteriormente,

  • Il vantaggio del banco sulla NAT8 che paga 9 a 1 è del 5,468%.
  • Il vantaggio del banco sulla NAT8 che paga 8 a 1 è del 14,921%.

In questo contenuto originale per voi lettori del blog del casino, prima tratterò il conteggio delle carte dopo la NAT9 e poi passerò a quello per la NAT8. Concluderò considerando un approccio di squadra per poter giocare contemporaneamente contro entrambe le puntate.

Natural 9 baccarat

Per il baccarat, il sistema di conteggio delle carte pensato da Thorp contro la NAT9 prevedeva semplicemente di contare i nove contro le altre carte.

In altre e più semplici parole, il conteggio di Thorp contro la NAT9 è:

  • 9 = -12.
  • Tutte le altre carte = +1

Indicherò il conteggio di Thorp come (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1). La tabella che segue dà il risultato della simulazione di un miliardo di contenitori, usando il conteggio di carte baccarat di Thorp per avere i numeri utili relativi alla NAT9:

Puntata secondaria per il baccarat Natural 9, Paga 9 a 1 

Sistema di conteggio: (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1)

 Contenitori simulati   1.000.000.000
 Carta per il taglio a   14
 Cifra del conteggio che fa scattare la puntata  7
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  15,572
 Percentuale di mani con vantaggio  19,159%
 Vantaggio medio    7,203%
 Unità vinte per contenitore   1,122
 Unità vinte per 100 mani    1,380

Questi risultati valgono sia per la puntata NAT9 sul giocatore che per quella sul banco. Quando il conteggio ponderato è di +7 o più alto, il giocatore deve fare una puntata su entrambe le mani.

Se il giocatore che conta le carte fa una puntata di 100 euro su entrambe le mani ogni volta in cui il conteggio ponderato è di +7 o più alto e in caso contrario non fa puntate sulla NAT9, allora guadagnerà 138 euro per 100 mani su ognuna delle due puntate, per un totale di 276 euro per 100 mani.

Per giocare al casinò, c’è un sistema di conteggio alternativo che vale la pena analizzare. Il modo più comune di fare un 9 naturale richiede un 9 e una carta che vale dieci (10, Jack, Regina, Re). Ed è quindi ragionevole, lo avete già intuito, considerare un conteggio in cui le carte che valgono dieci abbiano un conteggio neutrale. In altre parole:

  • 9 = -8;
  • T, J, Q, K = 0;
  • A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 = +1.

Questo conteggio è simile al potente “conteggio per il blackjack” usato per battere la puntata secondaria del blackjack Slingo 21, in cui il blackjack paga 19 a 1.

Quando ho elaborato una simulazione di un miliardo di contenitori usando questo sistema contro la NAT9, le unità vinte per 100 mani erano 1,37941. Con una precisione di cinque cifre decimali, la simulazione del conteggio di Thorp ha mostrato un ritorno di 1,37991 unità per 100 mani.

Il sistema di Thorp batte quindi questo sistema di una cifra microscopica, 0,00050 unità per 100 mani. Con un’unità di 100 euro, il sistema di Thorp guadagna cinque centesimi in più ogni 100 mani. Una differenza statisticamente insignificante.

Questi risultati mostrano che la NAT9 è altamente vulnerabile al conteggio delle carte e che ci sono due sistemi di conteggio altamente efficaci che possono essere usati per distruggerla. La classica difesa contro il conteggio delle carte è diminuire il piazzamento della carta per il taglio.

La tabella che segue mostra le statistiche del conteggio delle carte rispetto a una serie di piazzamenti della carta per il taglio usando il sistema di Thorp. Ogni riga è stata ottenuta simulando un miliardo di contenitori.

Statistiche del conteggio delle carte rispetto alla profondità della carta per il taglio -

Puntata secondaria del Baccarat Natural 9, Paga 9 a 1

 Profondità della carta per il taglio  Conteggio ponderato che fa scattare la puntata  Vantaggio medio  Frequenza di puntata   Mani per contenitore     Unità vinte per contenitore      Unità vinte per 100 mani
 14  7  7,203%  19,159%  81,28  1,122   1,380
 26  7  6,264%  18,578%  78,85  0,918   1,164
 39  7  5,556%  17,898%  76,22   0,759   0,996
 52  7  5,029%  17,237%  73,59  0,638   0,867
 78  7  4,211%  15.872%  68,32   0,457  0,668
 104  7  3,600%   14,465%  63, 06  0,328   0,521

 

Anche con la carta per il taglio a 104 carte (due mazzi) il giocatore che conta le carte può guadagnare 0,521 unità per 100 mani. Con un’unità, immaginiamo, da 100 euro e facendo puntate sia sulla mano del giocatore che su quella del banco, il giocatore batte comunque la NAT9, ottenendo 104,20 euro per 100 mani. Questo dimostra che il solo piazzamento della carta per il taglio non è una soluzione per difendere la NAT9.

Un approccio alternativo per rafforzare la puntata secondaria NAT9 è semplicemente quello di offrire una vincita ridotta di 8 a 1. Con un vantaggio del banco enorme del 14,588% il giocatore ha una montagna da scalare per portare il vantaggio dalla sua parte.

La tabella che segue dà i risultati della simulazione di un miliardo di contenitori usando il conteggio di Thorp quando la NAT9 paga 8 a 1:

Puntata secondaria per il baccarat Natural 9, Paga 8 a 1 Sistema di conteggio: (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1)
 Contenitori simulati  1.000.000.000
 Carta per il taglio a  14
 Cifra del conteggio che fa scattare la puntata  23
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  3,481
 Percentuale di mani con vantaggio  4,283%
 Vantaggio medio  7,942%
 Unità vinte per contenitore  0,276
 Unità vinte per 100 mani   0,340

Con una vincita di 8 a 1, il giocatore può guadagnare 0,340 unità per 100 mani. Con un’unità sempre da 100 euro e facendo puntate sia sulla mano del giocatore che su quella del banco, il giocatore può battere la NAT9 per 68 euro per 100 mani.

Ora è chiaro che la difesa giusta della puntata NAT9 richiede sia una vincita ridotta a 8 a 1 e un piazzamento ridotto della carta per il taglio. La mia opinione è che con una vincita ridotta a 8 a 1 e la carta per il taglio piazzata a 52 carte (un mazzo), la NAT9 sia esule dal rischio del conteggio delle carte.

Natural 8 baccarat

Ora prendo in considerazione la puntata secondaria NAT8. Il sistema di conteggio delle carte pensato da Thorp contro la NAT8 prevedeva semplicemente di contare gli otto contro le altre carte.

In altre parole, il conteggio di Thorp contro la NAT9 è:

  • 8 = -12.
  • Tutte le altre carte = +1.

Indicherò il conteggio di Thorp come (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1). La tabella che segue dà il risultato della simulazione di un miliardo di contenitori, usando il conteggio di Thorp per contare la NAT8:

Puntata secondaria per il baccarat Natural 8, Paga 9 a 1 Sistema di conteggio: (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1)
 Contenitori simulati  1.000.000.000
 Carta per il taglio a  14
 Cifra del conteggio che fa scattare la puntata  8
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  13,873
 Percentuale di mani con vantaggio  17,068%
 Vantaggio medio   7,720%
 Unità vinte per contenitore  1,071
 Unità vinte per 100 mani  1,318

Questi risultati valgono sia per la puntata NAT8 sul giocatore che per quella sul banco. Quando il conteggio ponderato è di +7 o più alto, il giocatore deve fare una puntata su entrambe le mani.

Così, se il giocatore che conta le carte fa una puntata di 100 euro su entrambe le mani ogni volta in cui il conteggio ponderato è di +8 o più alto e in caso contrario non fa puntate sulla NAT8, allora guadagnerà 131,80 euro per 100 mani su ognuna delle due puntate, per un totale di 263,60 euro per 100 mani.

Questi risultati mostrano che la NAT8 è altamente vulnerabile al conteggio delle carte usando il conteggio di Thorp. La classica difesa contro il conteggio delle carte è diminuire il piazzamento della carta per il taglio.

La tabella che segue mostra le statistiche del conteggio delle carte rispetto a una serie di piazzamenti della carta per il taglio. Ogni riga è stata ottenuta simulando un miliardo di contenitori.

Statistiche del conteggio delle carte rispetto alla profondità della carta per il taglio - Puntata secondaria del Baccarat Natural 8, Paga 9 a 1
 Profondità della carta per il taglio  Conteggio ponderato che fa scattare la puntata  Vantaggio  medio   Frequenza di puntata  Mani per contenitore   Unità vinte per contenitore      Unità vinte per 100 mani
 14   8   7,720%  17,068%    81,28    1,071  1,318
 26  8  6,708%  16,424%    78,85  0,869  1,102
 39  8  5,958%  15,734%  76,22  0,714   0,937
 52  8  5,398%  15,009%   73,59  0,596   0,810
 78  8  4,547%    13.621%  68,32  0,423   0,619
 104  8   3,895%    12,194%  63,06  0,300  0,475

         
Anche con la carta per il taglio a 104 carte (due mazzi) il giocatore che conta le carte può guadagnare 0,475 unità per 100 mani. Con un’unità da 100 euro e facendo puntate sia sulla mano del giocatore che su quella del banco, il giocatore può battere la NAT8 per 95 euro per 100 mani.

Questo dimostra che il solo piazzamento della carta per il taglio non è una soluzione per difendere la NAT8.

Come prima, semplicemente riducendo la vincita a 8 a 1 il conteggio delle carte diventa molto meno efficace.
La tabella che segue dà i risultati della simulazione di un miliardo di contenitori usando il conteggio di Thorp quando la NAT8 paga 8 a 1:
 

Puntata secondaria per il baccarat Natural 8, Paga 8 a 1 Sistema di conteggio: (1,1,1,1,1,1,1,1,-12,1)
 Contenitori simulati  1.000.000.000
 Carta per il taglio a  14
 Cifra del conteggio che fa scattare la puntata  24
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  3,102
 Percentuale di mani con vantaggio   3,817%
 Vantaggio medio  8,604%
 Unità vinte per contenitore  0,267
 Unità vinte per 100 mani  0,328


 Con una vincita di 8 a 1, il giocatore può guadagnare 0,328 unità per 100 mani. Sempre con un’unità da 100 euro e facendo puntate sia sulla mano del giocatore che su quella del banco, il giocatore può battere la NAT9 per 65,60 dollari per 100 mani.

Come per la NAT9, la difesa giusta della puntata NAT8 richiede sia una vincita ridotta a 8 a 1 e un piazzamento ridotto della carta per il taglio. La mia opinione è che con una vincita ridotta a 8 a 1 e la carta per il taglio piazzata a 52 carte (un mazzo), la NAT8 sia esule dal rischio del conteggio delle carte.

Gioco di squadra

Se un casinò, anche tra i casinò più grandi, offre la NAT9 e la NAT8 con vincita 9 a 1, le cose possono andare male molto velocemente. Il modo migliore per un giocatore solitario per distruggere questa combinazione è usare una card per tenere conto dei punteggi e semplicemente contare gli otto usciti, i nove usciti e il numero totale di carte giocate.

Con un po’ di allenamento il giocatore può contare contemporaneamente sia la NAT9 che la NAT8. Altrimenti il giocatore può cotnare sull’aiuto di un socio o di una squadra, in cui un giocatore tiene conto di un solo conteggio.

Quando uno dei giocatori fa la puntata, l’altro lo segue, facendo la stessa. In questo modo entrambi i giocatori hanno il valore massimo facendo sia la puntata NAT 9 che quella NAT8.

La tabella che segue mostra le percentuali di vincita per ogni membro della squadra contro la NAT9 e la NAT8 quando pagano 9 a 1 e la carta per il taglio è piazzata a 14 carte:
Approccio di squadra, squadra da due membri

Vincita (unità per 100 mani) per membro della squadra Le puntate pagano 9 a 1
   Giocatore   Banco  Netto
 Natural 8   1,318   1,318    2,635
 Natural 9  1,380   1,380   2,760
     Totale  


Con un’unità di 100 euro, giocando sia contro la NAT9 che la NAT8, ogni membro della squadra guadagnerà circa 593,50 euro per 100 mani.

La squadra di due giocatori guadagnerà circa 1.079 euro per 100 mani con un’unità da 100 euro. Come detto prima, un giocatore abile nel contare le carte può ottenere queste vincite da solo con l’aiuto di una card per i punteggi e un po’ di allenamento. Queste percentuali di vincite piazzano la NAT9 e la NAT8 tra le puntate secondarie del baccarat più vulnerabili di sempre.

La tabella che segue mostra le percentuali di vincita per ogni membro della squadra contro la NAT9 e la NAT8 quando pagano 8 a 1 e la carta per il taglio è piazzata a 14 carte:
Approccio di squadra, squadra da due membri

Vincita (unità per 100 mani) per membro della squadra Le puntate pagano 8 a 1
   Giocatore  Banco   Netto
 Natural 8  0,328  0,328  0,656
 Natural 9  0,340  0,340  0,680
     Totale  1,336


 Vediamo che ogni membro della squadra guadagna 133,60 euro per 100 mani. Una squadra di due giocatori che lavorano assieme guadagna 267,20 euro ogni 100 mani, con una unità da 100 euro.

Per questo motivo è evidente che ridurre la vincita a 8 a 1 non è abbastanza per proteggere a pieno la puntata, ma che serve anche un piazzamento diminuito della carta per il taglio.

Agli inizi degli anni Sessanta, Edward Thorp e il suo collega William Walden hanno sfruttato l’opportunità di distruggere le puntate secondarie NAT9 e NAT8 usando un semplice sistema di conteggio delle carte.

Come hanno raccontato nel loro articolo originale, Thorp e Walden hanno vinto oltre 25mila euro su queste due puntate.

E mentre nei radar casinò si era impegnati a lottare contro “l’esercito di giocatori che contavano le carte a blackjack” che affollavano i tavoli per partite singole, Thorp e Walden stavano tranquillamente facendo faville al tavolo da baccarat contro la NAT9 e la NAT8.

Magari non rappresenteranno le vincite baccarat da record, ma ci sono ancora casinò in giro per il mondo in cui questa cecità ossessiva non è cambiata di molto in 50 anni.

Da parte del casinò, le puntate NAT9 e NAT8 sono ottime per migliorare gli incassi dal baccarat, ma vanno offerte con molta attenzione. Le mie raccomandazioni per proteggere la NAT9 e la NAT8 sono queste:

  • Offrire la NAT9 e la NAT8 solo con la tabella di vincita 8 a 1.
  • Tagliare un mazzo quando si offrono queste puntate secondarie.
  • Fare attenzione al gioco di squadra

Eliot Jacobson ha conseguito il Dottorato in Matematica presso la University of Arizona nel 1983 e ha insegnato matematica e informatica. Eliot si è ritirato dal mondo accademico nel 2009. Eliot Jacobson