1. LA TEORIA DEL GIOCO È LO STUDIO MATEMATICO DEI GIOCHI
Essa non si applica a qualsiasi gioco, bensì solo a quelli di strategia in cui si sfidano due o più giocatori. Solitamente esistono un chiaro insieme di regole che definisce le mosse che ciascuno può fare in ogni situazione di gioco e un punteggio per ogni giocatore alla fine di ogni partita.
2. NON CONFONDERE LA TEORIA DEL GIOCO CON LA TEORIA DEL GIOCO D'AZZARDO
Lo dico nonostante vi siano delle sovrapposizioni e aspetti in comune tra le due. La teoria del gioco d’azzardo si applica a giochi con esito incerto, ai quali partecipano uno o più giocatori, con o senza eventuali abilità richieste. Si potrebbe dire che la teoria del gioco riguarda i giochi di abilità e la teoria del gioco d'azzardo quelli basati sulla fortuna, anche se il gioco d'azzardo per un giocatore singolo e che richiede una certa dose d'abilità non sarebbe argomento della teoria del gioco. Al videopoker, nel quale un singolo giocatore tenta di creare combinazioni vincenti e che è caratterizzato da un elemento di abilità, non può essere applicata la teoria del gioco. Il poker dal vivo invece, al quale partecipano due o più persone, può essere analizzato partendo da essa. In effetti sin dagli anni '20, nei quali John von Neumann fondò la moderna teoria del gioco, le versioni più semplici del poker sono state usate come paradigmi della teoria del gioco.
Allo stesso modo la teoria del gioco non è applicabile al blackjack, nemmeno nel caso in cui a giocare sia un abile contatore di carte. Se invece si considera il gioco del gatto e del topo attraverso il quale i contatori di carte devono eludere la sorveglianza dei casino per continuare a giocare, allora sì che la teoria del gioco può trovare applicazione.
3. SULLA BASE DI VARI CRITERI, LA TEORIA DEL GIOCO SUDDIVIDE I GIOCHI IN DUE CATEGORIE
Esistono giochi cooperativi e non cooperativi, giochi a somma zero (o più precisamente, a somma costante) e giochi a somma diversa da zero, giochi simultanei e giochi sequenziali, giochi a informazioni perfette e imperfette, giochi per due o per tre o più giocatori. Esistono anche giochi simmetrici e asimmetrici, infiniti, combinatori, ripetuti, discreti e continui, di popolazione, stocastici e così via.
È importante sapere che questi termini esistono, ma non sarò in grado di elencarli tutti in questo articolo.
4. IL MODELLO DI PREVISIONE DEL COMPORTAMENTO ECONOMICO
Originariamente la teoria del gioco è stata sviluppata come modello matematico per lo studio e la previsione del comportamento economico, ma le sue caratteristiche la rendono preziosa come modello in molti campi, tra cui la biologia evolutiva, la filosofia, le scienze politiche, l’informatica, l’arte bellica e, naturalmente, i giochi d’azzardo ai quali partecipano più persone come il poker. Chi ricorda il film del 1983 Wargames? (Per chi non l'ha visto, si tratta del primo compito a casa!) Esso tratta della teoria del gioco applicata alla guerra termonucleare.
Nella teoria del gioco avere "informazioni perfette" non significa conoscere il futuro, bensì solamente che ogni giocatore ha informazioni perfette sul passato.
5. I GIOCHI A SOMMA ZERO
Un gioco è a somma zero se il punteggio totale alla fine di ogni partita è zero. In altre parole, la somma delle vincite e delle perdite ripartite tra i vari giocatori è pari a zero. I giochi d'azzardo come il poker sono in genere a somma zero, se si escludono la commissione della casa e il valore dell'intrattenimento, che è spesso la principale ragione per la quale si gioca. Esistono giochi nei quali i risultati di due giocatori che seguono strategie diverse possono essere combinati: essi sono talvolta usati come modelli di studio per analizzare l'evolversi della cooperazione tra giocatori che normalmente si trovano in competizione tra loro.
6. SEI IN GRADO DI PREVEDERE IL FUTURO?
Nella teoria del gioco avere informazioni perfette non significa conoscere il futuro, bensì solamente che ogni giocatore ha informazioni perfette sul passato (ed eventualmente sul presente, se vengono effettuate giocate simultanee da parte di diversi partecipanti). Non ci sono informazioni nascoste e note solo ad alcuni, come le carte nascoste di un giocatore in una partita a poker, e non ci sono nemmeno mosse nascoste, come la posizione di partenza a battaglia navale.
Giochi come gli scacchi, la dama e Go sono a informazioni perfette e vengono studiati attraverso una teoria del gioco chiamata combinatoria. In essi possono ancora esistere casualità e incertezza: ne sono un esempio il backgammon e Monopoly. La comune teoria del gioco si concentra invece maggiormente sui quelli a informazioni imperfette.
7. COME GIOCARE CONTRO UN AVVERSARIO CHE PENSA COME ME?
La teoria del gioco è applicabile in presenza di giocatori razionali e intelligenti. Essa è interessata a rispondere alla seguente domanda: "Qual è il modo migliore di giocare contro avversari che pensano come me?"
L’obiettivo non è stabilire come giocare contro un determinato avversario che applica una strategia specifica (anche se potrebbe portare alla definizione di un algoritmo e quindi di una strategia da seguire ancora migliore).
8. STRATEGIA PURA CONTRO STRATEGIA MISTA
In un gioco a somma zero al quale prendano parte due giocatori come ad esempio il poker, esiste una strategia (o un insieme di strategie) che non può essere battuta, nemmeno dal miglior avversario: essa è generalmente chiamata strategia ottimale. Seguendo la strategia ottimale, si potrebbe persino dire al proprio avversario come s'intende giocare (in ogni caso meglio non farlo...) e nel lungo periodo non si verrebbe comunque battuti. Una strategia ottimale richiede comunque spesso di scegliere in modo diverso, sulla base però di precise probabilità, tra due o più opzioni di gioco, in alcune o in tutte le possibili situazioni, perché seguire una strategia troppo prevedibile potrebbere rappresentare un vantaggio per il proprio avversario. Nella teoria del gioco una strategia di questo tipo è chiamata mista, al contrario di quella pura che prevede sempre e solo una determinata azione in una determinata situazione.
Ad esempio, nel gioco della morra cinese sasso-carta-forbice, la strategia ottimale è quella di scegliere ogni giocata per un terzo delle volte. Scegliendo sasso un numero di volte leggermente superiore, un avversario potrebbe avere un vantaggio scegliendo carta un numero di volte superiore a un terzo e/o giocando forbici meno spesso. La strategia ottimale a morra cinese non dà alcun vantaggio, ma impedisce al proprio avversario di ottenerne uno. Fortunatamente questo non è valido per il poker, nel quale individuare e seguire la strategia ottimale darà un vantaggio contro qualsiasi avversario.
Seguendo la strategia ottimale, si potrebbe persino dire al proprio avversario come s'intende giocare (in ogni caso meglio non farlo...) e nel lungo periodo non si verrebbe comunque battuti.
9. STRATEGIE DI EQUILIBRIO
Nel caso di partite con almeno tre giocatori o non a somma zero, le migliori strategie da seguire sono quelle di equilibrio. I cosiddetti equilibri di Nash prendono il nome da John Nash, il famoso matematico vincitore del Premio Nobel per l'Economia nel 1994. Nash è stato il soggetto del pluripremiato film A Beautiful Mind, basato sull'omonimo libro. Purtroppo Nash e la moglie sono morti in un incidente automobilistico nel New Jersey, al rientro dall'aeroporto di ritorno da un viaggio in Norvegia, dove il matematico aveva ricevuto l'ennesimo premio.
10. ESCI E GIOCA
All'interno di un equilibrio di Nash, nessun giocatore può migliorare la propria situazione cambiando unilateralmente la propria strategia. Ciò cambia invece nel momento in cui due o più giocatori decidono di cambiarla contemporaneamente. Applichiamo tale concetto a una partita a poker: nel caso in cui vi prendano parte più di due giocatori, non esiste una sola strategia capace di vincere sempre, nemmeno se due avversari colludono intenzionalmente contro un altro. Ciò significa che è necessario adattare la propria strategia agli avversari e a come stanno giocando. Per rendere le cose ancora più complicate, tutti cercheranno costantemente di adattarsi al gioco di tutti gli altri. E a volte, magari per caso, qualcuno potrebbe giocare in modo che nel lungo periodo risulti imbattibili. Il mio consiglio è quello di cercare una partita nella quale ci si trova a proprio agio e si può vincere, oppure meglio dedicarsi agli head-up.
Esci, divertiti e vinci: in fondo è questo il tuo obiettivo e compito finale!
