La vincita teorica

Di tutti i numeri che descrivono chi gioca al casinò, quello che viene più spesso ricercato dagli operatori del marketing è la vincita teorica (theo). Questo numero, che rappresenta l'altra faccia della medaglia del concetto di perdita teorica, descrive quanto il banco può aspettarsi di vincere su un giocatore, a seconda di quanto il giocatore punta e del gioco a cui gioca.

Come si calcola la la vincita teorica

Per calcolare la theo servono solo due numeri: il vantaggio del banco sul gioco in questione e la cifra totale puntata. Possono esserci difficoltà interpretative per ottenere valori precisi per questi numeri, ma fondamentalmente la formula della theo è semplice. 

Ad esempio, la vincita teorica sui giocatori che giocano a Casino war è di (0,0290) × (il totale puntato). La vincita teorica su un giocatore che nel craps punta sulla linea del pass è di (0,0141) × (il totale puntato). Per fare un altro caso specifico, se un giocatore punta un euro a giro alla roulette, per un milione di giri il casinò si aspetta di guadagnare circa 0,0526 × 1.000.000 = 52.600 euro.

Alcuni giocatori vinceranno parecchio in una sessione, altri perderanno parecchio. E altri ancora avranno risultati mediocri nell’uno o nell’altro senso. Ma indipendentemente da quello che succede in pratica, la vincita teorica per le strutture, anche per i casinò live, può sempre essere calcolata usando il vantaggio del banco e il totale delle somme puntate.

Quanto vale un giocatore

La theo di un giocatore è un numero fondamentale, che serve come base per calcolare il valore del giocatore. Questo numero non ha nulla a che fare con le reali vincite o perdite del giocatore durante una sessione o in un periodo di tempo.

Le promozioni, i comp, l’alloggio e altre strategie di reinvestimento sono spesso basate principalmente sulla theo di un giocatore calcolata in un periodo di tempo. La theo si basa sulla storia delle azioni di un giocatore ed è usata, assieme alle informazioni demografiche e a quelle metriche, per prevedere azioni future. Si tratta del valore in euro più importante che spinge, quindi, a reinvestire su un giocatore.

Per esempio, se un giocatore gioca alla roulette per 4 ore, a 20 euro a giro, e ci sono 30 giri ogni ora, allora il giocatore avrà puntato un totale di 4 × 20 euro × 30 = 2.400 euro. E indipendentemente da quanto è avvenuto al tavolo per quanto riguarda quel giocatore, il casinò usa il vantaggio del banco roulette per calcolare la theo del giocatore.

In questo caso la theo del giocatore è 2.400 euro × 0,0526 = 126,24 euro. Se il casinò reinveste più o meno il 20% della theo, allora il casinò avrà 20% x 126,24 euro = 25,24 euro messi da parte per reinvestirli, in un secondo momento, sul giocatore.

Questo ipotetico giocatore di roulette potrà vedersi regalare un pranzo a buffet. Chi gestisce il casinò sa che in teoria il casinò da quel giocatore ha ottenuto molto di più del costo di quel pranzo, anche se in quella sessione il giocatore ha vinto 1.000 dollari. 

Per le slot machine e per il keno, è possibile determinare precisamente la theo di un giocatore. Per i giochi che richiedono decisioni strategiche, come il blackjack o il video poker, difficilmente un giocatore giocherà talmente bene da raggiungere il vantaggio del banco teorico minimo.

Nel craps, la puntata sulla linea del pass ha un vantaggio del banco dell’1,41%, ma la maggior parte dei giocatori aggiungerà ulteriori puntate (come quelle piazzate, o che “comprano un numero” o altre puntate simili) che hanno un vantaggio del banco più alto.

Combinando queste puntate, la maggior parte dei giocatori di craps dà un vantaggio del banco ai dadi che supera il 2%. Per questo motivo esiste una vera e propria “arte” di calcolare il vantaggio del banco reale per molti giochi da tavolo al casinò e per i video poker. Senza un valore esatto per il vantaggio del banco è infatti impossibile calcolare correttamente la theo di un giocatore.

La figura 3 offre valori che sono usati da alcuni casinò come vantaggio del banco per i giochi del casinò più popolari.

Tabella 3

Se il casinò usa per il vantaggio del banco valori che sono troppo alti, il reparto marketing otterrà un valore della theo del giocatore che può essere maggiore di quanto sia in realtà. Questo può portare il casinò a investire troppo su un giocatore, al punto che a volte il casinò può andare addirittura sotto.

Ricevere un investimento maggiore porta il giocatore a sentirsi dovuto un determinato trattamento e può essere difficile riparare un programma di marketing in cui si è investito troppo sui giocatori per un determinato periodo di tempo. I giocatori più fedeli potrebbero chiedersi perchè improvvisamente sembrano valere di meno, causando così rabbia e magari portando all’abbandono del casinò.

Se invece il casinò usa per il vantaggio del banco valori che sono troppo bassi, allora il reparto marketing sottovaluterà la theo del giocatore e questo può portare a investire di meno su di lui. I giocatori che vengono valutati meno avranno l’impressione che il casinò sia poco generoso e potrebbero andare alla ricerca di un casinò più grande che li possa trattare, magari, in maniera migliore.

Eliot Jacobson ha conseguito il Dottorato in Matematica presso la University of Arizona nel 1983 e ha insegnato matematica e informatica. Eliot si è ritirato dal mondo accademico nel 2009. Eliot Jacobson